Return to list of articles
Doklady Bashkirskogo Universiteta. . Volume . No. . pp. .

Literature

    Return to list of articles
    Схема исследования устойчивости субгармонических колебаний систем с периодическими коэффициентами в случае сильного резонанса | Научный журнал "Доклады Башкирского университета"

    Сообщение об ошибке

    • Notice: Undefined variable: secondary_menu in include_once() (line 90 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: logo in include_once() (line 92 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: site_name in include_once() (line 98 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: site_slogan in include_once() (line 98 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: main_menu in include_once() (line 126 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: secondary_menu in include_once() (line 143 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: messages in include_once() (line 162 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: featured in include_once() (line 168 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: breadcrumb in include_once() (line 176 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: sidebar_first in include_once() (line 180 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: highlighted in include_once() (line 187 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: title in include_once() (line 190 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: tabs in include_once() (line 204 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: action_links in include_once() (line 210 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 225 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 240 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 240 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 240 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 240 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 240 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 243 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 247 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 247 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 256 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 256 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 257 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 257 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 267 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 414 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 414 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 461 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 461 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 479 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 479 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 519 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 519 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Warning: Invalid argument supplied for foreach() in include_once() (line 519 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 531 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 531 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 531 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: node in include_once() (line 531 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Trying to get property of non-object in include_once() (line 531 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined variable: feed_icons in include_once() (line 538 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: sidebar_second in include_once() (line 542 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: triptych_first in include_once() (line 550 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: triptych_middle in include_once() (line 550 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: triptych_last in include_once() (line 550 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: footer_firstcolumn in include_once() (line 560 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: footer_secondcolumn in include_once() (line 560 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: footer_thirdcolumn in include_once() (line 560 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: footer_fourthcolumn in include_once() (line 560 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).
    • Notice: Undefined index: footer in include_once() (line 569 of C:\inetpub\wwwroot\dokbsu.ru\themes\bartik\templates\page--art.tpl.php).

    Схема исследования устойчивости субгармонических колебаний систем с периодическими коэффициентами в случае сильного резонанса

    Вернуться к списку статей
    Доклады Башкирского университета. 2019. Том 4. № 1. С. 6-12.

    Авторы

    Юмагулов М. Г.
    Башкирский государственный университет
    Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32
    Муртазина С. А.*
    Башкирский государственный университет, Сибайский институт (филиал)
    Россия, Республика Башкортостан, 453833 г. Сибай, улица Белова, 21

    Абстракт

    В данной статье рассматривается вопрос об устойчивости возникающих при бифуркации периодических решений систем с периодическими коэффициентами в частном случае сильного резонанса. Получены новые теоремы об устойчивости этих решений.

    Ключевые слова

    • динамические системы
    • устойчивость
    • бифуркация
    • субгармонические колебания

    Литература

    1. Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2002.
    2. Острейковский В. А. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф. М.: Высш. шк., 2005.
    3. Шильников Л. П., Шильников А. Л., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч. 1. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
    4. Шильников Л. П., Шильников А. Л., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч. 2. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009.
    5. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1975, 740 c.
    6. Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем. М.: МЦНМО, 2005.
    7. Нейштадт А. И. О затягивании потери устойчивости при динамических бифуркациях I, II. // Дифференц. уравн. 1987. Т. 23, Вып. 12. С. 2060-2067; 1988. Т. 24, Вып. 2. С. 226-233.
    8. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: ’’Регулярная и хаотическая динамика’’, 2000.
    9. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. -- М.: Наука, 1966, 332 с.
    10. Юмагулов М. Г. Муртазина С. А. Исследование локальных бифуркаций вынужденных колебаний динамических систем.// Автоматика и телемеханика, 2012, №4, 83-98.
    11. Юмагулов М. Г. Локализация языков Арнольда дискретных динамических систем.// Уфимский математический журнал. 2013, №2, том 5.
    12. Красносельский М. А., Юмагулов М. Г. Метод функционализации параметра в проблеме собственных значений. // ДАН России. 1995, Т. 365, №2, С. 162-164.
    13. Юмагулов М. Г. Операторный метод исследования правильной бифуркации в многопараметрических системах. // Доклады Академии наук. 2009. Т. 424, №2. C. 177-180.
    14. Ибрагимова Л. С, Юмагулов М. Г. Функционализация параметра и ее приложения в задаче о локальных бифуркациях динамических систем. // Автоматика и телемеханика. 2007. №4. С. 3-12.
    15. Юмагулов М. Г., Вышинский А. А., Нуров И. Д., Муртазина С. А. Операторный метод исследования локальных бифуркаций многопараметрических динамических систем. // Вестник Санкт-Петербургского госуниверситета. Серия 10 (Прикладная математика, информатика, процессы управления). 2009, вып. 2, с. 146-155.

    Scheme of research of stability of forced oscillations of systems with periodic coefficients in case of strong resonance

    Authors

    Yumagulov M. G.
    Bashkir State University
    32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia
    Murtazina S. A.*
    Bashkir State University, Sibay Branch (Institute)
    21 Belova Street, 453833 Sibay, Republic of Bashkortostan, Russia

    Abstract

    This article deals with the question of stability of periodic solutions of systems with periodic coefficients arising during bifurcation in the special case of strong resonance. New theorems on the stability of these solutions are obtained.

    Keywords

    • dynamic systems
    • stability
    • bifurcation
    • subharmonic oscillations
    Вернуться к списку статей